Ángulo, porción de plano determinada
por dos semirrectas con origen común.
Las semirrectas que lo
forman se llaman lados del ángulo y el punto común, vértice. Lo que caracteriza
a un ángulo es la apertura de sus lados. Si los lados de un ángulo α están más abiertos que los de otro β
se dice que α es mayor que β.
Dos mismas semirrectas con
origen común determinan dos ángulos distintos; el menor de ellos se llama
ángulo convexo y el mayor, cóncavo:
El ángulo convexo no contiene
en su interior a las semirrectas opuestas a sus lados, mientras que el ángulo
cóncavo sí las contiene.
Si los dos lados del ángulo
son semirrectas de la misma recta, el ángulo que forman se llama ángulo llano:
Se llama ángulo completo
a aquel cuyos dos lados coinciden, y que está formado por todo el plano.
Los ángulos convexos son
menores que un ángulo llano, mientras que los cóncavos son mayores que un
llano.
Un ángulo recto es el
ángulo convexo que tiene sus lados perpendiculares. Los ángulos convexos
mayores que uno recto se llaman obtusos y los menores, agudos.
Dos ángulos se llaman
consecutivos si tienen un lado y el vértice común y están en distintos
semiplanos. En la figura, los ángulos aVb y bVc son consecutivos:
Transportar un ángulo es
dibujar otro con la misma apertura que el primero y en el lugar que se desee.
Para ello se puede utilizar el transportador de ángulos, que es una plantilla
graduada con la que se pueden medir ángulos. También se puede transportar un
ángulo aVb a otro lugar del plano con vértice V’ y lado a’
del siguiente modo:
Se abre el compás con
un cierto radio y se trazan sendos arcos con centros en V y en V’.
El primero determina dos puntos A y B en los lados de aVb.
La distancia d, entre A y B, se lleva con el compás al
segundo arco, determinando así el punto B’ por el que pasa el segundo
lado b’ del ángulo a’V’b’.
Dos ángulos son iguales
si al superponerlos (es decir, al transportar uno sobre otro) coinciden.
Para sumar dos ángulos
se transporta uno de ellos situándolo consecutivo al otro. El ángulo formado
por los lados exteriores es el ángulo suma:
Dos ángulos convexos se
llaman opuestos por el vértice si sus lados son semirrectas opuestas:
Dos ángulos consecutivos
cuyos lados exteriores son semirrectas opuestas se llaman adyacentes:
Al cortar dos rectas paralelas,
r y s, por otra recta t se forman ocho ángulos entre los
cuales se dan las siguientes relaciones de igualdad:
• Opuestos por el vértice:
• Correspondientes:
• Alternos internos:
• Alternos externos:
Fuentes consultadas:
Enciclopedia Encarta
Microsoft ® Encarta ® 2009. © 1993-2008 Microsoft Corporation. Reservados todos los derechos.
0 comentarios:
Publicar un comentario