La trigonometría esférica,
que se usa sobre todo en navegación y astronomía, estudia triángulos esféricos,
es decir, figuras formadas por arcos de circunferencias máximas contenidos en
la superficie de una esfera. El triángulo esférico, al igual que el triángulo
plano, tiene seis elementos: los tres lados a, b, c, y los tres ángulos A,
B y C. Sin embargo, los lados de un triángulo esférico son
magnitudes angulares en vez de lineales, y dado que son arcos de
circunferencias máximas de una esfera, su medida viene dada por el ángulo
central correspondiente. Un triángulo esférico queda definido dando tres
elementos cualesquiera de los seis, pues, al igual que en la geometría plana,
hay fórmulas que relacionan las distintas partes de un triángulo, que se pueden
utilizar para calcular los elementos desconocidos.
Por ejemplo, el teorema
del seno adopta la siguiente forma para triángulos esféricos:
La trigonometría esférica es
de gran importancia para la teoría de la proyección estereográfica y en
geodesia. Es también el fundamento de los cálculos astronómicos. Por ejemplo,
la solución del llamado triángulo astronómico se utiliza para encontrar la
latitud y longitud de un punto, la hora del día, la posición de una estrella y
otras magnitudes.
Fuentes consultadas:
Enciclopedia Encarta
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