Relaciones entre las razones trigonométricas de algunos ángulos

Si dos ángulos son complementarios (suman 90º) sus razones trigonométricas están relacionadas. También lo están las de los ángulos suplementarios (los que suman 180º) y las de los opuestos (los que suman 360º). A continuación se dan las relaciones fundamentales entre ellas.

• Ángulos complementarios, α y 90º - α:

• sen (90º - α) = cos α
• cos (90º - α) = sen α
• tg (90º - α) = cos α/sen α = 1/tg α
• Ángulos suplementarios, α y 180º - α:

• sen (180º - α) = sen α
• cos (180º - α) = -cos α
• tg (180º - α) = -tg α
• Ángulos opuestos, α y -α:

• sen (-α) = -sen α
• cos (-α) = cos α
• tg (-α) = -tg α
• Ángulos que difieren en 180º, α y α + 180º:

• sen (α + 180º) = -sen α
• cos (α + 180º) = -cos α
• tg (α + 180º) = tg α

Fuentes consultadas:

Enciclopedia Encarta

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