Resolución de triángulos

Las razones trigonométricas de ángulos agudos sirven para resolver triángulos rectángulos, es decir, para averiguar uno de sus elementos desconocidos a partir de algunos otros conocidos.

Por ejemplo, si se conoce la hipotenusa, h, y un ángulo α, se puede calcular el cateto opuesto, c, a ese ángulo, mediante el seno, puesto que al ser sen α = c/h se obtiene que c = h sen α.

Los teoremas del seno y del coseno permiten resolver triángulos oblicuángulos. Por ejemplo, si se quiere conocer el lado c de un triángulo del que se conocen los otros dos lados a y b, y el ángulo, C, opuesto al lado desconocido, el teorema del coseno permite calcularlo: c² = a² + b² – 2ab·cos C

O bien, si se conocen un lado, a, y los ángulos de un triángulo, se puede hallar otro lado, b, mediante el teorema del seno:

De aquí, despejando b se obtiene:

Fuentes consultadas:

Enciclopedia Encarta

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